Πλαστική κρούση φυσική κατευθ

Question

Δυο σώματα m1= o,5 , m2=0,6kg κινούνται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Τα σώματα κινούνται αντίθετα και συγκρούονται πλαστικά έχοντας κρίνω σ πριν την στιγμή της κρούσης ταχύτητες υ1=20m/a κ U2=5m/s
Να βρεθούν:

Α) Η ταχύτητα του συσσωσοματος αμέσως μετά την κρούση
Β) Να υπολογίσετε και να σχεδιάσατε τις ορμές των δυο σωμάτων αμέσως μετά την κρούση
Γ) Να υπολογίσετε το χρονικό διάσημα για το οποίο το συσσωσομα θα κινηθεί μετά την κρούση
Δ) Να υπολογίσετε την αύξηση της θερμικής ενέργειας μετά την κρούση των σωμάτων λόγω της τριβής στο τραχύ δάπεδο

Answer 1

Ίσως τα νούμερα ως δεδομένα θέλουν κάποιες αλλαγές. Με αυτά όμως έχουμε τα εξής:

$$m_1 \cdot u_1 - m_2 \cdot u2 = (m_1+m_2) \cdot V_k$$
με θετική φορά την φορά της μάζας $m_1$

μετά τις πράξεις:

$$Vκ = \frac{m_1 \cdot u1 - m_2 \cdot u2}{m_1 + m_2} \Rightarrow V_k = \frac{70}{11} \frac{m}{s}$$

Οι ορμές των δύο σωμάτων μετά την κρούση έχουν την ίδια διεύθυνση και την ίδια φορά, αυτή που είχε και η μάζα $m_1$ αφού αυτή έχει μεγαλύτερη ορμή από την μάζα $m,_2$.

$$p'_1 = m_1 \cdot V_k = \frac{35}{11} \frac{m}{s}$$

$$p'_2 = m_2 \cdot V_k = \frac{42}{11} \frac{m}{s}$$

Η επιβράδυνση για το συσσωμάτωμα οφείλεται στην δύναμη της τριβής άρα

$$α = \frac{ΣF}{(m_1+m_2)} \Rightarrow α = μ \cdot g \Rightarrow α = 2 \frac{m}{s^2}$$

H κίνηση του συσσωματώματος είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη άρα

$$u_{τελ} = V_k - α \cdot t \Rightarrow 0 = V_k - α \cdot t \Rightarrow t = \frac{35}{11} s$$

Η αύξηση της θερμικής ενέργειας οφείλεται στο έργο της τριβής άρα

$$x = V_k \cdot t - \frac{1}{2} \cdot α \cdot t^2 \Rightarrow x = \frac{1225}{121} m$$

$$W_T = -T \cdot x = -μ \cdot (m_1+m_2) \cdot g \cdot x = \frac{245}{11} Joule$$