Ομαλή κυκλική κίνηση

Question

Υλικό σημείο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R. Η ταχύτητα του ξαφνικά διπλασιάζεται. Για να επανέλθει η κεντρομόλος δύναμη που δέχεται το υλικό σημείο στην αρχική της τιμη , θα πρέπει η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς να γίνει:
Α) 2R B) 3R. Γ)R/2. Δ) 4R

Answer 1

Η κεντρομόλος δύναμη υπολογίζεται από την σχέση
$$F_k = \frac{m \cdot u^2}{R}$$
Διπλασιάζεται η γραμμική ταχύτητα άρα
$$u' = 2 \cdot u$$
Για να επανέλθει η κεντρομόλος δύναμη που δέχεται το υλικό σημείο στην αρχική της τιμή θα πρέπει:
$$F'_k = \frac{m \cdot u'^2}{R'} \Rightarrow \frac{m \cdot u^2}{R} = \frac{m \cdot 4 \cdot u^2}{R'} \Rightarrow R'=4 \cdot R $$
Άρα σωστή απάντηση είναι η Δ)