0 ψήφοι
71 προβολές

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=αx^3+βx^2+4$.
1. Αν η συνάρτηση $f$ παρουσιάζει ακρότατο στο $x_0=2$ και η εφαπτομένη της $f'$ στο σημείο αυτό είναι παράλληλη στην ευθεία $ε:6x-y+1=0$, να βρείτε τα $α$ και $β$.
Αν $α=1$ και $β=-3$, τότε:
2. Να μελετήσετε τη συνάρτηση $f$ ως προς τη μονοτονία και την κυρτότητα.
3. Να βρείτε τα κοινά σημεία των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων
$$g(x)=3x-x^2 \text{ και } h(x)=\frac{4}{x}$$
και να αποδείξετε ότι στο ένα από αυτά έχουν κοινή εφαπτόμενη.
4. Να βρείτε την εφαπτόμενη της $C_f$ στο σημείο καμπής της και στη συνέχεια να λύσετε την εξίσωση $f(e^x-x)=3x-3e^x+5$.

ερωτήθηκε σε Κατεύθυνση από τον/την | 71 προβολές

Παρακαλώ συνδεθείτε ή εγγραφείτε για να απαντήσετε την ερώτηση.

Καλώς ήρθατε στο migadikos.gr. Μια βάση ασκήσεων όπου μπορείτε να ανεβάζετε οποιαδήποτε άσκηση αφορά μαθηματικά (φυσική, χημεία, μαθηματικά duh...) και να βλέπετε απαντήσεις από άλλα μέλη.

200 ερωτήσεις

171 απαντήσεις

84 σχόλια

40.2k χρήστες

200 ερωτήσεις
171 απαντήσεις
84 σχόλια
40,207 χρήστες