Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=x^4+2x^2-8x+6$
- Να αποδείξετε ότι $f(x)\ge 1$, για κάθε $x\in \mathbb{R}$.
- Αν λύσετε την εξίσωση $f(e^{2x}-2x)=1$.
- Να βρείτε πότε ο ρυθμός μεταβολής της $f$ είναι θετικός.
- Να υπολογίσετε το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη $C_f$, τους άξονες $x'x$, $y'y$ και την ευθεία $x=1$.