+2 ψήφοι
94 προβολές

Να υπολογιστεί ο μετασχηματισμός
$$ \mathcal{L}^{-1} \left\{ \frac{3s^2+9s+5}{(s+3)(s^2+3s+2)} \right\} $$

ερωτήθηκε σε Ανάλυση από τον/την
επεξεργάσθηκε από τον/την | 94 προβολές

1 Απάντηση

+1 ψήφος
Καλύτερη απάντηση
Πρέπει να σπάσεις το κλάσμα σε απλά κλάσματα. Τότε έχεις$$\frac{2s^2+9s+5}{(s+3)(s^2+3s+2)}=-\frac{1}{s+1}+\frac{5}{s+2}-\frac{2}{s+3}$$

Το καθένα από τα δεξιά κλάσματα έχει γνωστό και απλό αντίστροφο μετασχηματισμό. Έτσι $$ \mathcal{L}^{-1} \left\{ \frac{3s^2+9s+5}{(s+3)(s^2+3s+2)} \right\} = -e^{-t} + 5e^{-2t} -2e^{-3t} $$
απαντήθηκε από τον/την
επεξεργάσθηκε από τον/την
Καλώς ήρθατε στο migadikos.gr. Μια βάση ασκήσεων όπου μπορείτε να ανεβάζετε οποιαδήποτε άσκηση αφορά μαθηματικά (φυσική, χημεία, μαθηματικά duh...) και να βλέπετε απαντήσεις από άλλα μέλη.

200 ερωτήσεις

171 απαντήσεις

84 σχόλια

40.2k χρήστες

200 ερωτήσεις
171 απαντήσεις
84 σχόλια
40,207 χρήστες