Δίνεται το τριώνυμο $P(x)=x^2-(3λ-2)x-3λ+2$
- Να δείξετε ότι η διακρίνουσα της εξίσωσης $P(x)=0$ είναι η $Δ=9λ^2-4$.
- Να δείξετε ότι η εξίσωση $P(x)=0$ έχει πραγματικές ρίζες για $λ\in \left(-\infty,-\frac{2}{3}\right] \cup \left[\frac{2}{3},\infty\right)$.
- Αν $x_1$, $x_2$ οι δύο πραγματικές ρίζες της εξίσωσης $P(x)=0$ να βρείτε τις τιμές του $λ$ ώστε $x_1^2x_2+x_1x_2^2<-9$.
- Να βρείτε το πρόσημο της παράστασης $1,8293^2-(3-2)1,8293-3+2$