0 ψήφοι
77 προβολές
  1. Αν $P(x)$ είναι μία πολυωνυμική συνάρτηση και $x_0\in \mathbb{R}$, να αποδείξετε ότι $$\lim_{x\to x_0}P(x)=P(x_0).$$

  2. Πότε λέμε ότι μία συνάρτηση $f$ παρουσιάζει ολικό μέγιστο σε κάποιο σημείο $x_0$ του πεδίου ορισμού της;

  3. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με Σωστό ή Λάθος
    a) Κάθε οριζόντια ευθεία τέμενει τη γραφική παράσταση μιας 1-1 συνάρτησης το πολύ σε ένα σημείο.
    b) Αν οι συναρτήσεις $f$, $g$ είναι συνεχείς στο σημείο $x_0$, τότε και η σύνθεσή τους $g\circ f$ είναι συνεχής στο ίδιο σημείο.
    c) Το σύνολο τιμών ενός κλειστού διαστήματος μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης είναι πάντοτε κλειστό διάστημα.
    d) $\lim_{x\to 0^+}\ln x=-\infty$
    e) Αν υπάρχει το $\lim_{x\to x_0}\left(f(x)+g(x)\right)$, τότε υποχρεωτικά υπάρχουν και τα όρια $\lim_{x\to x_0}f(x) και \lim_{x\to x_0}g(x)$.

ερωτήθηκε σε Κατεύθυνση από τον/την | 77 προβολές

Παρακαλώ συνδεθείτε ή εγγραφείτε για να απαντήσετε την ερώτηση.

Καλώς ήρθατε στο migadikos.gr. Μια βάση ασκήσεων όπου μπορείτε να ανεβάζετε οποιαδήποτε άσκηση αφορά μαθηματικά (φυσική, χημεία, μαθηματικά duh...) και να βλέπετε απαντήσεις από άλλα μέλη.

200 ερωτήσεις

171 απαντήσεις

84 σχόλια

40.2k χρήστες

200 ερωτήσεις
171 απαντήσεις
84 σχόλια
40,207 χρήστες