+1 ψήφος
109 προβολές

ένας άνθρωπος έχει τα χέρια του τεντωμένα σε έκταση και κρατά σε κάθε χέρι ένα μικρό βαράκι. ο άνθρωπος κάθεται σε κάθισμα και όλο το σύστημα μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω απο κατακόρυφο άξονα που είναι άξονας συμμετρίας του συστήματος.
α) αν ο άνθρωπος φέρει τα χέρια του με τα βαράκια μπροστά στο στήθοςτου, τότε η κινητική ενέργεια του περιστρεφόμενου συστήματος:
ι)αυξάνεται ιι)μειώνεται ιιι)δεν μεταβάλεται
β) άν η ροπή αδράνειας του συστήματος κατά την παραπάνω μετακίνηση μεταβάλεται κατά 20% τότε η αντίστοιχη κατ΄απόλυτη τιμή μεταβολή της κινητικής του ενέργειας είναι ίση με:
ι)20% ιι)25% ιιι)64%

να επιλέξετε τις σωστές προτάσεις και να αιτιολογήσετε

ερωτήθηκε σε Έργο - Κινητική ενέργεια από τον/την | 109 προβολές

1 Απάντηση

0 ψήφοι

Ισχύει η αρχή διατήρησης της στροφορμής
$$L_{πριν} = L_{μετά} \Rightarrow I_{πριν} \cdot ω_{πριν} = I_{μετά} \cdot ω_{μετά}$$

και αφού $ I_{πριν} > Ι_{μετά}$ έχουμε ότι $ω_{πριν}<ω_{μετά}$.
Όμως η κινητική ενέργεια του περιστρεφόμενου συστήματος εξαρτάται γραμμικά από την ροπή αδράνειας και εις το τετράγωνο από την γωνιακή ταχύτητα. Άρα η κινητική ενέργεια μετά αυξάνεται.

Για το β) επιλέγουμε το 25%

$$Ι_{μετά} = 0.8 \cdot I_{πριν} \Rightarrow ω_{μετά} = \frac{5}{4} ω_{πριν}$$

Οπότε

$$\frac{ΔΚ}{Κ_{πριν}} = \frac{K_{πριν}}{Κ_{μετά}}-1 = 0.8 \cdot (\frac{5}{4})^2-1=\frac{1}{4}$$

απαντήθηκε από τον/την
επεξεργάσθηκε από τον/την
Καλώς ήρθατε στο migadikos.gr. Μια βάση ασκήσεων όπου μπορείτε να ανεβάζετε οποιαδήποτε άσκηση αφορά μαθηματικά (φυσική, χημεία, μαθηματικά duh...) και να βλέπετε απαντήσεις από άλλα μέλη.

200 ερωτήσεις

171 απαντήσεις

84 σχόλια

40.2k χρήστες

200 ερωτήσεις
171 απαντήσεις
84 σχόλια
40,207 χρήστες