+1 ψήφος
95 προβολές

ενας ομογενης δισκος και ενας λεπτος δακτυλιος με ισες μαζες και ισες ακτινες εκτοξευονται απο τη βαση ενος κεκλυμενου επιπεδου παρραλληλα στη διευθυνση του επιπεδου και με φορά προς τα πάνω. τα σώματα εκτοξεύονται με τέτοιο τρόπο ώστε τα κέντρα μάζας τους να έχουν την ίδια αρχική ταχύτητα Ucm και απο την στιγμή της εκτόξευσης κυλίονται προς τα επάνω στο κεκλυμένο επίπεδο σε παράλληλες τροχιές χωρίς να ολυσθαίνουν. ο δακτύλιος φτάνει στο κεκλυμένο επίπεδο:
α) σε ψηλότερο σημείο απο ότι ο δίσκος
β)σε χαμηλότερο σημείο απο ότι ο δίσκος
γ) στο ίδιο ύψος με τον δίσκο

να επιλέξετε τη σωστή πρόταση με αιτιολόγηση.

ερωτήθηκε σε Έργο - Κινητική ενέργεια από τον/την | 95 προβολές

1 Απάντηση

0 ψήφοι

Έστω $Ι_1$ η ροπή αδράνειας του ομογενή δίσκου και $Ι_2$ η ροπή αδράνειας του λεπτού δακτυλίου. Ισχύει

$$Ι_1 < Ι_2$$

$$ΣF = m \cdot a_{cm} \Rightarrow W_x - Ts = m \cdot a{cm}$$

$$Στ = Ι1 \cdot a{γων} \Rightarrow T_s \cdot R = I1 \cdot a{γων} \Rightarrow T_s = I1 \frac{a{cm}}{R^2}$$

και αντικαθιστώντας στην προηγούμενη σχέση έχουμε

$$m \cdot g \cdot ημφ - Ι1 \frac{a{cm}}{R^2} = m \cdot a{cm} \Rightarrow a{cm} = \frac{m \cdot R^2 \cdot g \cdot ημφ}{Ι_1+m\cdot R^2}

και επειδή η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη και η τελική ταχύτητα είναι μηδέν έχουμε για την συνολική απόσταση

$$x_{cm} = (I1 + R^2 \cdot m) \cdot \frac{u{cm}^2}{2\cdot R^2 \cdot m \cdot g \cdot ημφ}

οπότε επειδή $Ι_1<Ι_2 \Rightarrow x_1 < x_2$

δηλαδή ο λεπτός δακτύλιος κινείται μεγαλύτερη απόσταση έως ότου σταματήσει άρα ανεβαίνει πιο ψηλά. Σωστή η α)

απαντήθηκε από τον/την
Καλώς ήρθατε στο migadikos.gr. Μια βάση ασκήσεων όπου μπορείτε να ανεβάζετε οποιαδήποτε άσκηση αφορά μαθηματικά (φυσική, χημεία, μαθηματικά duh...) και να βλέπετε απαντήσεις από άλλα μέλη.

200 ερωτήσεις

171 απαντήσεις

84 σχόλια

40.2k χρήστες

200 ερωτήσεις
171 απαντήσεις
84 σχόλια
40,207 χρήστες