0 ψήφοι
165 προβολές

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα m=2kg και μήκος L=2m. Η ράβδος ισορροπεί σε οριζόντια θέση στηριγμένη στο σημείο Ο που απέχει απο το άκρο της Κ 0,5m. Τα δύο βαρίδια που είναι δεμένα στα άκρα της ράβδου έχουν μάζες m1=4kg και m2=6kg.Το ελατήριο έχει σταθερά Κ=400Ν/m.
α. Να βρεθέι η τάση του νήματος στο σημείο Κ
β. Να βρεθεί η αρχική παραμόρφωση του ελατηρίου
γ. Αν κόψουμε το νήμα στον σημείο Κ, να γραφεί η εξίσωση της αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα m1.enter image description here

ερωτήθηκε σε Περιστροφική κίνηση από τον/την | 165 προβολές

1 Απάντηση

0 ψήφοι

Αρχικά για το σώμα μάζας $m_2$ έχουμε ισορροπία άρα

$$Τ_2 = m_2 \cdot g \Rightarrow T_2 = 60N$$

και για τη ράβδο έχουμε ισορροπία άρα αλγεβρικό άθροισμα ροπών μηδέν

$$T_1 \cdot 0.5 = W \cdot 0.5 + 60 \cdot 1.5 \Rightarrow T_1 = 200Ν$$

Το ελατήριο αρχικά έχει επιμήκυνση $x_1$ που υπολογίζεται από τη σχέση

$$Τ_1 = F_{ελ} +W_1 \Rightarrow F_{ελ} = 160Ν \Rightarrow x_1 = 0.4m$$

Στη θέση ισορροπίας του το ελατήριο είναι συμπιεσμένο κατά $x_2$ που υπολογίζεται

$$F_{ελ} =m_1 \cdot g \Rightarrow x_2 = 0.1m$$

Άρα το πλάτος ταλάντωσης είναι

$$Α = x_1 +x_2 \Rightarrow A = 0.5m$$

και θεωρώντας θετική φορά προς τα πάνω η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι

$$x = 0.5 \cdot ημ(10 \cdot t + \frac{π}{2})$$

απαντήθηκε από τον/την
Καλώς ήρθατε στο migadikos.gr. Μια βάση ασκήσεων όπου μπορείτε να ανεβάζετε οποιαδήποτε άσκηση αφορά μαθηματικά (φυσική, χημεία, μαθηματικά duh...) και να βλέπετε απαντήσεις από άλλα μέλη.

200 ερωτήσεις

171 απαντήσεις

84 σχόλια

40.2k χρήστες

200 ερωτήσεις
171 απαντήσεις
84 σχόλια
40,207 χρήστες