0 ψήφοι
146 προβολές

Στο σύστημα του σχήματος η ομογενής ράβδος είναι αρθρωμένη στον τοίχο και ισορροπεί σε οριζόντια θέση δεμένη με το νήμα που σχηματίζει γωνία 60 μοίρες με την οριζόντια διεύθυνση. Το νήμα διέρχεται απο λεία τροχαλία και στο άλλο του άκρο είναι δεμένο βαρίδι μάζας m1=2kg.
α.. Να βρεθεί η μάζα της ράβδου
β. Να βρεθεί το μέτρο και η κατεύθυνση της δύναμης που ασκεί η άρθρωση στη ράβδο,
γ. Άν η τροχαλία έχει αμελητέα μάζα να υπολογιστεί το μέτρο και η κατεύθυνση της δύναμης που ασχεί ο σταθερός άξονας περιστροφής της.
το σχήμα βγήκε πάλι ανάποδα. η τροχαλία είναι πάνω δεξιά.

ερωτήθηκε σε Περιστροφική κίνηση από τον/την | 146 προβολές

1 Απάντηση

0 ψήφοι

Ξεκινάμε με την ισορροπία της μάζας $m_1$

$$T_1 = m_1 \cdot g = 20N$$

Για την ισορροπία της ράβδου

$$Στ = 0 \Rightarrow M \cdot g \cdot \frac{L}{2} = T_1 \cdot ημφ \cdot L \Rightarrow M = 2 \cdot \sqrt3 kg$$

Από την ισορροπία στην οριζόντια διεύθυνση για την ράβδο έχουμε

$$Α_x = T_1 \cdot συνφ = 10Ν$$

και για την κατακόρυφη

$$Α_y +T_1 \cdot ημφ = M \cdot g \Rightarrow A_y = 10 \cdot \sqrt3 N$$

άρα η δύναμη από την άρθρωση έχει μέτρο 20Ν και σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία $60^ο$.

Για την δύναμη στον άξονα περιστροφής έχουμε

$$F_x = T_1 \cdot συνφ = 10Ν$$

$$F_y = T_1 + T_1 \cdot ημφ = 10\cdot (2+\sqrt3)$$

οπότε το μέτρο είναι

$$F = 20 \cdot \sqrt{2 + \sqrt3}N$$

και σχηματίζει γωνία $75^ο$ με την οριζόντια διεύθυνση.

απαντήθηκε από τον/την
Καλώς ήρθατε στο migadikos.gr. Μια βάση ασκήσεων όπου μπορείτε να ανεβάζετε οποιαδήποτε άσκηση αφορά μαθηματικά (φυσική, χημεία, μαθηματικά duh...) και να βλέπετε απαντήσεις από άλλα μέλη.

200 ερωτήσεις

171 απαντήσεις

84 σχόλια

40.2k χρήστες

200 ερωτήσεις
171 απαντήσεις
84 σχόλια
40,207 χρήστες