0 ψήφοι
285 προβολές

enter image description here

ερωτήθηκε σε Κίνηση σε ευθεία γραμμή από τον/την | 285 προβολές

1 Απάντηση

0 ψήφοι
Καλύτερη απάντηση

Εφαρμόζουμε δεύτερο νόμο του Νεύτωνα

$$ W - T = m \cdot α_{cm} $$

$$T \cdot R = I \cdot α_{γων} \Rightarrow T = \frac{1}{2} \cdot M \cdot α_{cm}$$

και κάνοντας τις πράξεις έχουμε

$$α_{cm} = \frac{20}{3} \frac{m}{s^2}$$

Για την μεταφορική κίνηση έχουμε

$$y = \frac{1}{2} \cdot α_{cm} \cdot t^2$$

και μετά τις πράξεις

$$t = 1.5 s$$

οπότε η γραμμική ταχύτητα υπολογίζεται ως

$$u_{cm} = 10 \frac{m}{s^2}$$

και η γωνιακή ταχύτητα

$$ω = 50 \frac{rad}{s}$$

μετά το σπάσιμο του σχοινιού δεν υπάρχει ροπή, οπότε το στερεό κάνει ομαλή κυκλική κίνηση και ταυτόχρονα λόγω της δύναμης του βάρους του επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση. Δηλαδή μετά από 2 δευτερόλεπτα η γωνιακή ταχύτητα συνεχίζει να είναι 50 rad/s ενώ η ταχύτητα του κέντρου μάζας είναι

$$u_{cm}' = u_{cm} + g \cdot t \Rightarrow u_{cm} = 30 \frac{m}{s}$$

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

$$ω = \frac{100}{3} \cdot t$$

σχεδιάζεται για χρόνο από 0 έως 1.5 sec, ενώ μετά για χρόνο από 1.5 έως 3.5 sec η γωνιακή ταχύτητα παραμένει σταθερή.

Τέλος ο αριθμός των περιστροφών υπολογίζεται εύκολα από το εμβαδόν του τραπεζίου

$$Ν = \frac{137.5}{2π}$$

απαντήθηκε από τον/την
επιλέχθηκε από τον/την
Καλώς ήρθατε στο migadikos.gr. Μια βάση ασκήσεων όπου μπορείτε να ανεβάζετε οποιαδήποτε άσκηση αφορά μαθηματικά (φυσική, χημεία, μαθηματικά duh...) και να βλέπετε απαντήσεις από άλλα μέλη.

200 ερωτήσεις

171 απαντήσεις

84 σχόλια

40.2k χρήστες

200 ερωτήσεις
171 απαντήσεις
84 σχόλια
40,207 χρήστες