Θερμοδυναμική

Question

Ορισμένη ποσοτητα ιδανικου αεριου εκτελει κυκλικη μεταβολη, που αποτελειται απο τις παρακατω αντιστρεπτές μεταβολες:
ΑΒ: ισοχωρη θερμανση, με P_B=2P_A
ΒΓ: ισοθερμη εκτονωση, με P_Γ=P_A
ΓΑ: ισοβαρης συμπιεση.
Στη μεταβολη ΒΓ ισχυει: PV=800 N.m

Α. Να σχεδιασετε την κυκλικη μεταβολη σε διαγραμμα P-V
Β. Να υπολογισετε την εσωτερικη ενεργεια του αεριου στις καταστασεις Α, Β, Γ.
Γ. Να υπολογισετε τη Θερμοτητα Q_AB και το εργο W_ΓΑ.

  Δίνεται: γ=5/3

Answer 1

Για την σχεδίαση της κυκλικής μεταβολής θα χρειαστούν:

Κατάσταση Α:

$$P_A, V_A, T_A$$

Κατάσταση Β:

$$ 2P_A, V_A, 2T_A$$

Κατάσταση Γ:

$$P_A, 2V_A, 2 T_A$$

$$P \cdot V = 800 \Rightarrow n\cdot R \cdot T_A = 400$$

οπότε για τις εσωτερικές ενέργειες

$$U_A = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T_A = 600joule$$

$$U_B = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T_B = 1200joule$$

$$U_Γ = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T_Γ = 1200joule$$

και για την θερμότητα

$$Q_{AB} = n \cdot C_V \cdot ΔΤ = 3 \cdot n \cdot R \cdot T_A = 1200joule$$

και για το έργο

$$W_{ΓΑ} = P_A \cdot (V_A - V_Γ) = - n \cdot R \cdot T_A = -400joule$$